Mengapa Matematika dan Fisika Susah?

Oke, I’m back. Yah, setelah sekian lama nggak ngeblog—dua bulan tepatnya—karena perlu ngumpulin mood menulis lagi. Kebayang lah ya, buat nulis aja perlu mood, apalagi buat nyenengin gebetan. Nggak mungkin asal-asalan, soalnya udah bener-bener niat buat hal demikian. Oke, ini menyimpang dari topik.

Jadi, saya belakangan ini sering berpikir mengapa banyak dari teman-teman yang sering dapat nilai jelek waktu ulangan Matematika atau Fisika walaupun sudah belajar semalaman. Di sisi lain, ada segelintir kelompok yang seperti ini. Anggap aja kita A dan si genius gila itu B.

A: Kemarin nggak masuk, kan? Hari ini ulangan Matematika, Bro! Belum tau ya?

B: Oh ya?! Baca-baca dikit wes biar nggak buntu.

Dan setelah ujian, kita dapat 60 dan si B dapat 100. Paling jelek 90 lah. Hih, I know that feel lah. Rasanya pengen banting meja terus ngutuk diri sendiri.

Contoh berikutnya seperti ini:

A: Haduh, gimana sih ngintegralin ln^2(x)?! (Silakan post jawabannya di komentar kalau kalian nemu, ya.)

B: *lagi tidur di bangku sebelah, jawabannya udah ada*

By the way, kita sudah ngerjain dari setengah jam yang lalu, sementara si B sudah tidur sejak 25 menit yang lalu. Memang, ada dua kemungkinan, (1) si B jawabnya ngawur, jadi meski cepet jawabannya tetep saja salah, (2) si B memang bener. Tapi, di sini coba aja kita asumsikan dia ada di kemungkinan kedua. Rasanya sebel banget pengen makan buku.

Pertanyaannya, kenapa pelajaran eksakta, terutama Matematika dan Fisika, terasa sangat susah? Rasanya rumus-rumus seperti bahasa alien dan angka-angka seperti makhluk "sbfsdufhduieghurhfdjfyua" yang nggak masuk akal. *memang nggak ada sih*

Setelah menganalisis kedua contoh di atas dan berpikir tujuh malam, akhirnya saya menemukan kesimpulan mengapa hal-hal kayak di contoh itu bisa terjadi:

1. Otak kita sebenarnya diciptakan untuk memecahkan masalah-masalah yang konkret, sedangkan eksakta cenderung membahas permasalahan yang abstrak. Abstrak? Iya. Nggak percaya? Coba jelasin konsep limit delta-epsilon sekonkret mungkin dan yang terlihat seperti konsep itu applicable di dunia nyata. Bisa nggak?

Ini dia alasan fundamentalnya: susunan otak kita secara primitif memang seperti itu. Manusia zaman dulu hanya berpikir bagaimana untuk menghasilkan makanan, menghindari binatang buas, mencari tempat tinggal yang aman, dan semacamnya. Yah, meski peradaban sudah berkembang, kita masih menyimpan sebagian kecil dari bagian primitif manusia. Satu-satunya cara agar kita bisa mulai berpikir abstrak ya latihan dan menanamkan mindset yang benar.

2. Matematika dan Fisika memang makin lama makin susah. Dulu, waktu Om Newton masih hidup, rumusnya paling sebatas F= m.a alias gaya sama dengan massa dikali percepatan. Namun, ketika ilmuwan-ilmuwan lain nggak terima keadaannya begitu-begitu aja, akhirnya mereka membuat rumus-rumus yang makin lama makin njlimet. 

(sumber: khusnul22khotimah.web.unej.ac.id)

Itu persamaan Schrodinger yang terkenal untuk menghitung peluang adanya partikel dalam sistem kuantum. Gimana menurut kalian?

Masalahnya, bukannya mustahil kan kita menguasai konsep seperti ini?

3. Cara belajarnya salah. Biasanya, gimana sih cara kalian belajar Matematika? Katakan saja bab turunan. Mungkin kebanyakan dari kalian jawabnya, "Lihat caranya, terus contoh soal, terus cara kerjainnya." Ada juga yang jawab, "Hafalin aja rumusnya. Misal rumus lingkaran itu kan x^2+y^2=r^2."

Bisa-bisa aja sih sebenernya belajar seperti itu. Tapi, waktu soalnya diutak-atik sesukanya yang buat soal, kalian bisa apa? Matematika dan Fisika akan jadi terasa jauh lebih susah dari yang seharusnya!

Memang sih, sistem pendidikan kita mengedepankan hafalan, bukan pemahaman secara konseptual. Tapi, nggak ada salahnya kan kita mulai belajar konsepnya dulu? Misal, tau nggak kalau persamaan lingkaran itu sebenarnya dari segitiga di dalam lingkaran lalu kita cari komponen vektor dari jari-jari lingkaran supaya nemu rumus itu dalam bentuk persamaan Cartesius?

4. Memang nggak suka belajar Matematika dan Fisika. Ini nih yang paling helpless. Sekuat apa pun kapasitas otaknya, kalau sudah nggak niat, ilmunya buat masuk pun susah. Sebaliknya, kalau kita niat belajar (bukan cuma supaya dapat nilai bagus, tapi untuk ngerti ilmunya), ilmunya pun rasanya gampang banget masuk ke otak. 

Kalau dirangkum, kita bisa buat kesimpulan seperti ini:

(sumber: geniusquotes.org)

Jadi, Matematika dan Fisika terasa susah karena kita terkadang hanya belajar keras, tapi nggak belajar dengan cerdas. Akhirnya, keempat faktor di atas jadi batu sandungan yang sangat besar, padahal sebenarnya nggak besar-besar amat.

Begitu.

Saya Lolos NUS!

Kalian tahu, hasil itu nggak pernah mengkhianati perjuangan. Ya, meskipun kadang mengkhianati karena faktor X yang kita nggak bisa kendalikan. Tetapi, kita tetap bisa mendapatkan yang terbaik jika kita mau berjuang semaksimal mungkin.

Dan lihatlah saya. Saya bukan anak genius yang bisa lolos ke Oimpiade Sains Nasional, apalagi mewakili Indonesia di kancah internasional. Saya bukan berasal dari sekolah favorit di Indonesia. Saya hanya anak SMA biasa yang menaruh harapan di atas tingkat rata-rata. Dulu, saya bermimpi untuk diterima di universitas top dunia seperti NUS atau NTU Singapura.

Namun, rasanya mimpi itu sirna setelah aku menerima penolakan dari NTU. Rasanya sakit setelah berjuang sekian lama dan sekeras mungkin, belajar materi anak kuliah setiap hari saat liburan hingga mencari buku-buku referensi, namun nggak membuahkan hasil.

Tetapi, ada satu hal yang mengubah cara pikirku saat itu.

Pada 25 April 2016, saya menerima email dari NUS seperti ini:

Begitu mengguncang pikiran. Saya pun tersentak kaget setelah membaca email tersebut karena sebelumnya sudah berpikir, "Wah, nggak keterima nih. Lainnya sudah dapet, sini belum."

Tapi, kenyataan berkata lain.

Saya termasuk satu dari segelintir anak Indonesia yang diterima NUS! Saya lolos NUS!

Ya, meski kelihatannya hanya waiting list awalnya.

Meski begitu, hal ini pasti menjadi suatu kebangaan, karena kesempatan ini sangatlah langka. Pada akhirnya, baik saya menerima atau menolak kursi kuliah dari NUS, hal ini akan terus terkenang menjadi memori yang baik.

Oh hidup, kamu tidak selalu kejam ternyata.

Cara Keluar dari Black Hole

Lubang hitam atau yang sering kita sebut black hole adalah benda yang sangaaaatt, sangat kecil di alam semesta, nyaris menyerupai titik. Jika didefinisikan secara kasar, black hole ini merupakan sisa-sisa dari bintang yang sudah mati. Tetapi, nggak semua bintang yang sudah mati otomatis menjadi black hole. Ketika massa inti dari sebuah bintang melebihi dua atau tiga kali lipat dari massa Matahari, bintang itu akan terus menyusut oleh pengaruh gravitasinya sendiri sehingga menjadi titik yang sangat kecil, namun dengan kekuatan gravitasi yang diyakini bisa menarik apa pun di alam semesta, bahkan cahaya sekalipun.

(sumber: hendrix2.uoregon.edu)

Daerah yang terpengaruh oleh tarikan gravitasi black hole disebut dengan cakrawala kejadian atau event horizon (agak aneh kalau diterjemahkan ke bahasa Indonesia). Jari-jari Schwarzchild sendiri merupakan jari-jari dari event horizon, atau dalam tulisan ini berarti jarak minimum yang harus ditempuh untuk keluar dari tarikan gravitasi black hole.

Sekarang, bagaimana cara keluar dari black hole jika sudah terjebak di sana?

Bayangkan keadaan di Bumi ketika roket memerlukan kecepatan minimal untuk meluncur ke luar angkasa. Pada saat di titik tertinggi yang bisa dicapai roket, tentunya kecepatan sama dengan nol.

(sumber: www.school-for-champions.com)

Ya, jadi kita memerlukan kecepatan yang bisa membawa kita keluar dari black hole, atau seenggaknya hanya menyentuh bagian terluar event horizon agar tidak tertarik oleh gaya tarik lubang hitam!

Pertanyaannya, seberapa cepat?

Mari kita buktikan dengan perhitungan menurut konsep gravitasi:

Kita bayangkan diri kita dan planet atau black hole sebagai suatu sistem yang dipengaruhi oleh gaya konservatif saja, yaitu gaya gravitasi. Jadi, energi mekanik selalu kekal.

Lalu, energi potensial yang digunakan di sini adalah energi potensial gravitasi, bukan energi potensial mgh, karena nilai kuat medan gravitasi di konteks ini semakin berkurang seiring bertambahnya jarak ke pusat planet.

(Jarak akhir sama dengan tak hingga, dan bilangan dibagi tak hingga sama dengan nol.)

Dengan G sebagai konstanta gravitasi universal, M sebagai massa planet atau bintang, dan r sebagai jari-jari planet atau bintang jika kita berada di permukaan planet/bintang.

Anggaplah kita terjebak di  XTE J1650-500 di konstelasi Ara yang merupakan black hole paling ringan saat ini. Massanya berkisar lima hingga sepuluh kali lipat massa Matahari, jadi kita ambil titik tengahnya saja, yaitu 7,5 kali lipat.

Namun, jika menggunakan cara yang sama untuk mengukur kecepatan minimal untuk keluar dari lubang hitam bermassa seratus kali massa Matahari, kita akan menemukan hasil yang hampir sama dengan hasil di atas.

Menurut hasil perhitungan di atas, kecepatan minimal untuk keluar dari black hole, baik yang bermassa kecil maupun besar, kurang lebih sama dengan kecepatan cahaya, yaitu 300.000.000 meter per sekon.

Hanya saja, dapat disimpulkan bahwa sangat berbahaya untuk melaju sebatas kecepatan minimal. Minimal di sini berarti kecepatan harus lebih besar dari hasil di atas, bukan harus lebih besar atau sama dengan. Cahaya sendiri dapat tertarik ke dalam lubang hitam.Oleh karena itu, kita memerlukan kecepatan yang lebih besar daripada hasil di atas. Masalahnya, para ilmuwan belum menemukan kemungkinan suatu benda bergerak lebih cepat dari cahaya.  Jika pada suatu saat ilmuwan sudah menemukan cara melaju lebih cepat dari cahaya, mungkin kita bisa keluar masuk area black hole sesuka hati untuk penelitian, melakukan teleportasi, atau bahkan menciptakan mesin waktu.

Jadi, jangan dekat-dekat event horizon lubang hitam kalau belum siap bergerak lebih cepat dari cahaya.

Lelucon yang Dibenci Para Jomblo

Hanya di Indonesia, kita bisa menjumpai adanya jurang yang besar antara orang-orang yang sudah punya pacar dan yang belum punya pacar. Hanya di Indonesia, kita bisa mendengar adanya cemoohan bagi para jomblo (jomlo di KBBI, namun kita pakai istilah populer saja). Hanya di Indonesia, kita bisa merasakan kegalauan dan kekosongan hati para jomblo yang diekspresikan di media sosial ataupun curhatannya.

Saya punya banyak teman yang jomblo, dan mereka sering diejek juga. Mentang-mentang sudah punya pacar, terus ngejek yang nggak punya. Mentang-mentang punya rumah, ngejek mereka yang nggak punya. Itu mah sombong namanya. Habis itu, yang jomblo pasti bilang, "Halah, jodoh nggak akan ke mana-mana! Lihat aja!"

Wajar sih ekspresi para jomblo jadi sepet, lah kadang-kadang bercandaan para orang yang "pernah jomblo" itu nggak masuk akal. Ya, jadi langsung saja saya sebutkan beberapa lelucon yang dibenci para jomblo:

(sumber: www.ceritaceritainspirasi.com)

• "Truk aja punya gandengan, masa kamu nggak?"

Dengan logika kayak gitu, kamu (baca: yang pernah jomblo tapi sekarang nggak) membandingkan dirimu dan pasanganmu sendiri dengan truk, dong! Memangnya ada ya manusia yang mau disandingkan dengan benda mati?

• "Jomblo mah seringnya doa supaya hujan di malam minggu."

Wah, ini generalisasi yang ngawur. Ya mungkin ada yang seperti itu, tapi para jomblo nggak selalu gitu, kok. Kebanyakan dari kumpulan jomblo malah doa minta pasangan yang pantas. Atau mungkin jomblo berusaha meningkatkan kualitas diri, seperti kerja paruh waktu atau belajar.

• "Jomblo tuh kasian waktu malam minggu."

Siapa bilang? Jomblos do have friends, dude. Sori, jomblo nggak se-ngenes itu, masa udah nggak punya pacar, nggak punya teman juga. Jadi, selain meningkatkan kualitas diri, jomblo juga bisa memperluas pergaulan, ya dengan jalan-jalan sama teman ini. Daripada situ, jalannya sama pacar saja. *mampus kena skak*

• "Nggak apa-apa belum punya pacar, Mblo, masih ada sabun kok."

Maksud L?

Jadi, secara nggak langsung, kamu para taken berkata bahwa cara "menyenangkan kebutuhan biologis" bagi yang sudah punya pacar adalah "ena-ena dengan pacar". Lah, ngapain yang udah punya pacar pakai sabun, kan lebih enak pakai pacar sendiri. Gitu kan logikanya?

Kesalahan pertama, kamu sih kebanyakan yang bilang gitu masih bocah SMP atau SMA, tapi sudah pengin enak-enak sama pacar? Sini saya tendang kamu sampai pusing tujuh galaksi. Kalau hamil, terus terpaksa nikah muda, rasain tuh nasib.

Kesalahan kedua, there's nothing wrong with sabun-ing. Hampir semua orang di dunia ini pernah... ya begitu.

•  "Jomblo ngenes."

Ini yang paling populer dan sekaligus paling dibenci para jomblo. Dengan berkata demikian, berarti kalian berkata bahwa setiap orang perlu orang lain untuk jadi nggak ngenes. Otherwise, kamu akan ngenes seumur hidup.

Kenyataannya nggak seperti itu!

Jomblo justru yang lebih mandiri karena tetap bisa meningkatkan kualitas diri dan memperluas pergaulan meskipun nggak ada pacar di sisinya.

No woman/man, no problem!